Primo dei dodici figli del medico Vincenzo e di Maddalena Tedeschini-D'Annibale, fratello del cardinale Corrado, studiò presso la Regia Accademia Navale di Livorno e ne uscì col grado di guardiamarina (21 dicembre 1899).
Ufficiale della Regia Marina dal 1902, venne promosso tenente di vascello nel 1907.
Direttore dell’armamento della nave militare Quarto dal 1911, Andrea Bafile si distinse per aver eroicamente salvato l’imbarcazione da un incendio che rischiava di farla esplodere : l’atto gli valse la medaglia d’argento al valor militare conferitagli il 27 Luglio 1913 da Vittorio Emanuele III.
Rinunciò alla promozione a capitano di corvetta e ad un incarico presso lo Stato Maggiore per poter continuare ad imbarcarsi sui navigli leggeri: prese parte alla preparazione dell'impresa delle Bocche di Cattaro guidata dal maggioreArmando Armani[1] e da Gabriele D'Annunzio.
Comandante del Battaglione di fucilieri Monfalcone e poi del Battaglione d'assalto Caorle nel Reggimento San Marco, durante la Prima guerra mondiale partecipò alla difesa di Venezia, minacciata dagli austriaci dopo la disfatta diCaporetto: riuscì ad oltrepassare il Piave con altri quattro marinai ma, nel riattraversare il fiume, nei pressi di Cortellazzo (Jesolo) fu scoperto e ucciso.
La tragica fine di Andrea Bafile suscitò grande emozione nell'opinione pubblica e segnò profondamente l'animo degli uomini al fronte: all’indomani della morte, il Capitano di vascello Alfredo Dentice di Frasso avanzò la proposta di conferire una Medaglia d'oro alla memoria.
Il 9 aprile 1918 il Battaglione Monfalcone venne reintitolato ad Andrea Bafile, prima medaglia d'oro del reggimento.
In L'Aquila gli è stato intitolato il Liceo Scientifico.
La Marina Militare ha intitolato nel 1968 alla sua memoria una nave da sbarco.
Gli è stata intitolata la Compagnia Operazioni Speciali del Reggimento San Marco.
Ha preso il suo nome la via principale della città di Jesolo.
Durante la Prima Guerra Mondiale partecipò alla difesa di Venezia, minacciata dagli austriaci dopo la disfatta di Caporetto.
Dal 20 Settembre 1923 le sue spoglie mortali riposano in un sacrario scavato fra le rocce della Majella a Bocca di Valle, presso Guardiagrele (Chieti) realizzato  a partire dal 1920 per commemorare i caduti abruzzesi della Prima Guerra Mondiale.
Il riconoscimento più prestigioso fu senza dubbio l'assegnazione della Medaglia d'oro al valor militare.